Диктатура лайка

Случайный Алексей и теория заговора

Можно ли прогнозировать поведение пользователей в социальных сетях?

Лоренцо Лотто. «Великий Хаос». Конец XV – первая половина XVI вв. Basilica di Santa Maria Maggiore, Bergamo / Wikimedia Commons
Текст: Андрей Коняев

Однажды мы с женой отправились в короткий отпуск в Светлогорск (есть такой город в Калининградской области). Во многом неожиданно для себя. Как оказалось, это совершенно прекрасное место. Прогуливаясь вечером по довольно пустынной набережной — был конец августа и, прямо скажем, не сезон — мы увидели впереди человека. «Забавно, — подумал я, — этот парень — один в один мой товарищ с мехмата по имени Алексей». Разумеется, когда мы подошли поближе, это он и был.

Оказалось, что Алексей со своей тогдашней девушкой решил поехать на машине по Европе. И на обратном пути совершенно случайно решил посетить Калининград. Но не Светлогорск, а другой город — Зеленоградск, где Куршская коса, уникальный памятник природы. Но перед отъездом из Калининградской области заскочил и в Светлогорск, просто пройтись по набережной. Где мы его и встретили. То есть — вы только вдумайтесь — два неплохо знакомых человека совершенно из разных соображений, не сговариваясь, оказались в одной географической точке.

С точки зрения математики, это так: вероятность такого события с учетом всех фигурирующих решений (мы решили ехать в Светлогорск совершенно случайно) ничтожно мала. Действительно, берем знакомых типа «Алексей» (ну пусть их 2-3 десятка), смотрим на даты, смотрим на географические направления, куда можно поехать отдыхать, смотрим на время дня, когда хочется прийти гулять на набережную, и получаем почти ноль. Но каждый из нас, покопавшись в памяти, сможет рассказать одну-две истории о таких вот невероятных встречах в самых разных местах.

Разумеется, после этого нам не остается ничего другого, как поверить в наличие высших сил и провидения, которые свели нас с Алексеем в одно время и в одном месте. Аминь.

Шучу, конечно, нет.

***

В математике есть две теории, которые, как ни странно, часто путают: теория хаоса и теория вероятностей. Теория вероятностей имеет дело со случайностью в самых разных ее проявлениях. Случайность, при всей своей бесконтрольности и неуправляемости, вдруг оказывается, с точки зрения математики, вещью довольно понятной. Вот, скажем, играем мы в казино в рулетку. И судьба денег на столе определяется случаем в лице шарика. Но ставки устроены так, что глобально, в среднем, выигрывает всегда казино. То есть, конечно, игрок может выиграть, но это разовые исключения, которые с ростом статистической выборки сглаживаются.

Законы, подобные этому (это так называемые законы больших чисел), позволяют нам в целом довольно уверенно чувствовать себя в мире вероятного.

Теория хаоса - это нечто совсем другое. Самое главное отличие от теории вероятностей в том, что это детерминистская теория. То есть, грубо говоря, законы, которые мы называем хаотическими, можно легко записать. И будь у нас возможность производить бесконечно точные вычисления, мы бы могли описать поведение любой точки в любой конкретный момент. Дьявол тут, конечно, кроется в словосочетании "бесконечно точные".

Хаотические системы устроены так: если взять две близкие точки системы и взглянуть на их судьбу в будущем, то вдруг выяснится, что судьба эта может кардинально отличаться. Штука в том, что в любых реальных расчетах всегда есть какая-то погрешность, хотя бы даже потому, что мы оперируем конечными числами, а бесконечные дроби записывать не можем просто из-за их бесконечности. Именно это приводит к тому, что детерминистские в теории системы на практике ведут себя хаотически - вводя в них, казалось бы, одинаковые данные, мы на практике можем получать самые разные ответы.

К хаотическим системам (то есть к системам, которые демонстрируют хаотическое поведение), судя по всему, относится погода (точнее, борьба синоптиков за точность долговременных прогнозов, несомненно, заведомо проигрышная) и наше с вами человеческое общество. Грубо говоря, именно хаотичность наших перемещений в пространстве является залогом встреч со знакомыми в самых неожиданных местах. Именно благодаря хаосу мне с женой удалось встретить Алексея на набережной Светлогорска. Никакого провидения здесь не было.

******

Когда мы говорим про общество, мы говорим про математические модели. Разумеется, для настоящего общества есть как статистические модели, основанные на теории вероятностей, так и модели, основанные на теории динамических систем (так все-таки более корректно называть теорию хаоса). Разные модели работают в разных условиях, имеют свои границы применимости. Но каждая из них описывает лишь половину реальности: в каком-то смысле реальное общество - это борьба случайности с хаосом, их противостояние и вечное взаимное проникновение.

История про проникновение и хаос - это не просто метафора.

В 1987 года в журнале Physical Review Letters вышла работа Пера Бака, Чао Тана и Курта Визенфелда, в которой они предложили «модель Абелевой кучи песка» или «БТВ-модель» (как видно, название соответствует инициалам авторов). Их идея была такой: они предположили, что хаотичность в системе проявляется не всегда, а только в некоторых критических состояниях. При этом жизнь внутри такой системы устроена так, что до критического состояния система доводит себя самостоятельно, переживает кризис, чтобы снова к нему вернуться.

С физической точки зрения модель устроена так: имеется куча, на которую случайно падают песчинки. Для простоты считается, что песок начинает оползать, только если угол наклона склона превышает определенное критическое значение. Сначала такая система ведет себя хорошо — куча растет. Но когда достигается так называемый порог насыщения, и песка становится слишком много, начинаются обвалы, песок лавинами сходит в разных частях кучи. При этом лавины оставляют некоторые регионы кучи в состоянии, близком к критическому, то есть с большим наклоном.

Мы видим, что случайность падания песчинок здесь оказывается тесно связана с тем, где возникает критическое состояние. Так вот, подобные системы демонстрируют эффект, который можно назвать «розовым шумом». Не вдаваясь в детали, это специфическая зависимость некоторых параметров системы друг от друга, которая определяется степенным законом. В БТВ-модели такая зависимость есть. А исследования последних 10 лет показали, что такие же степенные законы характерны для социальных сетей. А значит, социальные сети - это, скорее всего, системы с самоорганизованной критичностью, то есть сами приводящие себя в критическое состояние

*****

Когда мы говорим о социальных сетях, то всегда всплывает вопрос о том, что эти самые социальные сети контролирует.

Хендрик Гольциус. «Распутывание Хаоса». Иллюстрация к «Метаморфозам» Публия Овидия Назона. 1589

Los Angeles County Museum of Art

Любители теории заговора склонны сводить все к простой детерминистской системе. Они верят, что фабрики троллей, вбросы и манипуляции в комментах могут оказать существенное влияние на систему.

Маркетологи верят в статистику. Прямого контроля за пользователем, конечно, нет, но есть контроль в среднем. В их представлении социальные сети измеримы и понятны: сегодня у тебя бренд хвалят 1000 человек, а завтра, благодаря усилиям, 2000 человек. Вот и весь фокус.

Математическая же правда заключается в том, что мы не знаем и не понимаем, какие из эффектов - статистические или хаотические - управляют тем или иным процессом. А, значит, не имеем даже подходящего инструмента для долговременных предсказаний. Но нас таких, знающих и принимающих правду, очень немного. Остальные мечутся между маркетологами и теорией заговора.